4歳の子供、昨日から発熱、吐き気、頭痛があります

10歳未満/女性 - 2023/12/20

4歳の子供です。
(経過と症状)
12/19
・16時頃頭痛を訴え珍しく昼寝、17時半頃起きると38.7度の発熱。お喋りや絵本やパズルをする元気はあり、お腹が空いたと少しお粥を食べて21時前に就寝
12/20
・0時頃起き39.5度、寝辛そうな為カロナール服薬
・8時頃起床38.4度、少しお粥を食べる、絵本の読み聞かせ、10時頃再度寝る
・11時頃に起き39.6度の発熱、軽い頭痛、吐き気を訴え辛そう。カロナールを服薬し病院を受診→抗原検査の結果、コロナとインフルエンザ陰性。胃腸炎の診断で吐き気止めと少し喉の奥が赤いので良くする薬が処方。
・帰宅後から夕方まで軽くお粥やお豆腐、ゼリーを食べる、お茶等で水分補給、少し元気になると絵本の読み聞かせをして過ごしていたが19時頃になって熱が40度を超える→辛い、暑い、お腹が熱いと言い寝てもすぐ起きてしまう為20時にカロナール服薬(その時点39.5度)
(質問)
・40度の発熱が続いた場合熱性痙攣や脳症が心配です。看病の注意事項、カロナールの服薬タイミング等アドバイス頂きたいです。
・保育園の同じ組で数名コロナ、胃腸炎が出ている様です。今回発熱して18時間後に抗原検査をしましたが、この時間であればほぼ結果が出るものですか？実は色々タイミングが悪くインフルの予防接種を受けられず、重症化や脳症が心配です。無理にでも予防接種すべきだったと自分を責めています。明日はかかりつけの病院がお休みで、熱が下がらなければ明後日の12/22に再受診の指示がありましたが、このまま40度近くの熱が続くなら明日他の病院を受診した方がいいですか？仮にタミフルを服薬するなら発熱後48時間以内にということが気になります。
・本人の希望で羽毛布団をかけていたのですが、発熱時には避けた方がよいでしょうか。余計熱が上がってる？と気になりました。