ティートゥリーのエッセンシャルオイルについて

乳幼児/男性 - 2010/10/16

現在三ケ月と五歳の子供がいます。
上の子の風邪が下の子にうつり、小児科を受診し、ムコダインシロップを服用中です。

くしゃみ、鼻水、タンが絡む咳の症状で熱はありません。
1:現在三日目ですが、まだ症状の改善はみられません。悪化しない限り、このまましばらく様子をみてよいでしょうか?薬は5日分出ています。

2:本題のティートゥリーのエッセンシャルオイルですが、風邪、インフルエンザ予防、喘息の咳を和らげるなどの作用があるそうですが、実際のところどうなのでしょうか?
日本ではまだ薬事法で認められていないだけで、効果はあるのでしょうか?

上記の目的で、以前から上の子の、ティートゥリーのエッセンシャルオイルを服に一滴つけたり、部屋で焚いたりしています。

3:乳児にも同様に服(舐められない所)につけたり、部屋で焚いたりしても大丈夫でしょうか?

大変お手数ですが、以上3つのご回答宜しくお願い致します。