子供の発熱。解熱剤を飲ませるべき？

10歳未満/女性 - 2013/02/08

1週間以上鼻風邪で3日前からメイアクトを飲ませていました。一昨日より台湾旅行中ですが、飛行機に乗っている時気圧で耳が痛いと騒ぎました。過去に数度乗っていますが初めてでした。夜にも痛いといいましたが、私達が心配するのを嫌がってやっぱり痛くないといいました。早朝からの移動や観光で疲れたのか、食欲も無く寝不足ぎみで不機嫌でしたが、夜になって寒いと言い出し、薬服用後に一度戻しました。熱が39.7℃あったので、地元の病院に行き、吐き気止めとアセトアミノフェンを処方されました。帰宅後は吐き気も治まりすぐ眠ってしまったので 、まだ薬を飲ませていませんがまだ39℃前後の熱があります。インフルの検査はしていません。起こしてでも薬を飲ませるべきでしょうか？明日、改めてインフルの検査すべきでしょうか？