B型肝炎の抗体のみで他人にうつりますか？

20代/女性 - 2013/09/27

先日、初めて献血に行きました。

すると数日後に、血液検査の結果が送られてきて、Hbc抗体のみが陽性、その他は陰性でした。

同封のパンフレットによると、過去にB型肝炎に感染したことがあるが現在は治っている状態、とのことでした。
これまで自覚症状などが全く無く過ごしてきたので驚きました。
医師の診断は必要ないとのことでしたが、何点か疑問がわいたので質問させてください。

まず、私の血液でもう献血は出来ないとのことですが、それはつまり血液中に抗体があるだけでも、他人に病気の元となるようなものをうつしてしまうからなのでしょうか？
また、それならば今後、彼氏が新しく出来た場合に、その相手にうつしてしまうことがあるということでしょうか？

また、結婚して出産をする事になったとき、自分の子どもにも同じような血液を受け継いでしまうことになるのでしょうか？

また、このB型肝はもう治ってはいるものの、いつ感染したものなのかは、検査したらわかるのでしょうか。

気になっているので教えていただけたらと思います。よろしくお願いします。