塗り薬の使いまわしで血液感染しますか？

10歳未満/女性 - 2014/05/20

5歳の娘が転んでタンスの角で
耳を怪我しました。
切り傷ができ血が沢山出たので
急いで近所の外科へ、駆け込みました。
昔からある老人ばかりが通う病院のようで、
先生も高齢だったのですが、
治療の際に、チューブのゲンタシンを持ち
直接傷口にビューっと出し、使っていました。
普通綿棒などに、付けてから塗るものじゃないのか、この方法だとチューブの先に他の方の血液などがが付着しているのでは？と心配になりました。

チューブの先にC型肝炎などの感染症をお持ちの方の血液が付いていた場合、
薬と一緒に娘の傷口に入り、感染などしないのか不安になり相談することにしました。
昨日、今日とそのような環境で、薬を塗りました。
無知な為、教えて頂けると嬉しいです。