アレルギー性鼻炎?痰の絡む咳長引く

10歳未満/男性 - 2014/08/12

もうすぐ5歳の息子の症状が気になります
5月位から、鼻水、鼻づまり、夜中に痰の絡む咳が続いていました
日中、調子が良いと、鼻水症状無く、咳も無く、しかし夕方から必ず鼻水、鼻づまり、痰の絡む咳を時々します、就寝中咳き込み少し吐いたりしました、元気はあり、食欲もあります
5月に数回検査をほぼしない小児科受診し、風邪気味と診断、6月から耳鼻科受診し、鼻の粘膜と、鼻水検査し好酸球が4段階の3だから強いアレルギー性鼻炎、多分ハウスダストと診断
通院するが、症状はさほど改善せず
先日実家に帰省時、鼻炎薬が無くなってたので近くの近代的小児科を受診した所、アレルギーは血液検査しはっきりさせろ、咳長引くのはおかしい、喘息かマイコプラズマ肺炎とかあるかも、最寄りの小児科で検査を受けてみたらと言われました
聴診器でも、呼吸に異常は無い今は綺麗な音だそうです
今まで、喘息様な呼吸の異常は母として全く感じませんでした
今日は、鼻水鼻づまり、日中も痰の絡む咳を時々しています、現在中耳炎もあり、抗生物質と、咳鼻水の薬を飲ませています。
このような症状で喘息は可能性ありますでしょうか?
アレルギーの鼻水は治せなくても、痰の絡む咳は可哀想で出来れば治したいです、咳は夜就寝中一回しか出ない日もあります、が長引いてます、子供なので痰を出す事が出来ません。