抗生剤の２週間の服用はいけないのか？

乳幼児/男性 - 2014/12/16

4歳と2歳の息子ですが、２週間前に予防接種に行ったら風邪薬を処方されました。２週間抗生剤を処方され、言われた通りに飲ませました。小児科ではありません。

そして、今度は私が風邪を引き、それが息子に移り、近くの病院(別の)に一緒に行きました。そしてお薬手帳を見せたら、この薬を２週間は普通出さない！とビックリされました。他の病院批判ではなく、「お母さん薬欲しがったでしょ！」と疑いをかけられるくらいビックリしてました。
こんなに飲んだらもう出せないなぁ・・と呟いてました。

抗生剤を２週間飲んだら、何がいけないのでしょうか。将来に渡って、何か影響があるのでしょうか？
ちなみに、どんどん色んな風邪を引き、結局は治ってません。

薬は、メイアクトms小児用10%100mg ミヤbmの混合
ムコダインds50% ムコソルバン3%の混合
アスベリンドライシロップ2% メプチンドライシロップ0.005% オノンドライシロップ10%の混合

よろしくお願いします。