咳が続いています。

30代/女性 - 2015/08/25

3か月ほど前から咳が続いています。
一度内科に診てもらい、血液検査や薬での治療を行いました。
一度目の薬では良くならず、これでも良くならなかったら大きな病院に行ってもらった方がいいと言われて薬をかえたところ、一時期は咳の回数が1日1回あるかどうかという程度になった為、そこで通院は終わっています。
しかし、最近また酷くなってきました。
たまに白い痰も出ます。
咳が出るのは外や職場でのことが多く、家ではあまり出ることがありません。
もしかして内科の範疇ではないのか、別の科の病院行った方がいいのだろうかと思っていますが、ネットで検索してもどの科がいいのかよくわからなかったので、こちらに相談させていただきました。
原因としては、どのようなものが考えられるでしょうか。
そして受診する際にはどの科を受診するのがいいでしょうか。
また、大きな病院で…と言われたことが気になっているのですが、今回の場合は受診の際には個人病院よりも色々な科がある大きな病院にいった方がいいのでしょうか。