高熱と発疹が出ました。手足口病でしょうか？

乳幼児/女性 - 2015/09/12

2歳9ヶ月の娘の症状です。
四日前に急に39度を越える熱を出し小児科を受診しました。便秘でしたので、その旨を伝えると、便秘が原因で熱が出ることもあると言われ、整腸剤と抗生物質と解熱剤をもらい、次の日には熱も下がりました。
しかし、二日前に40度を越える熱が出たので再度受診しました。血液検査をしたところCRPが2.8、白血球の数値も少し高いと言われ、細菌感染でしょうと言われ、前回より強めの抗生物質、整腸剤、解熱剤を出されました。
昨日熱が下がり、少し安心していましたが夜になって全身に発疹が出始めました。
そして今日、再度受診するように言われていたので診てもらうと、手足口病とのことでした。
熱が出てから、自身で症状などからネットで色々調べていたので、まず手足口病は細菌ではなくウイルスでは？と思いました。さらに手足口病は特に薬はないと言われたのですが、帰りにまた抗生物質を処方されました。
普段ならそこまで気にしないのですが、もうすぐ生後三週間になる乳児がいるため、移らないか心配で仕方ありません。
発疹は全身に出ており、特に太ももとおしりに多く出ており、手のひらと足の裏はほとんど出ていません。手足口と考えてもよろしいでしょうか？
また昼間は私以外は働いているので、二日前から上の子と下の子は夜だけ別の部屋にしていますが、昼間も別に下ほうがいいでしょうか？
長くなりましたが、宜しくお願い致します。