ボールペンの先が指に刺さりました

30代/女性 - 2016/01/12

意図しないとことで、他人が持っていたボールペンの先が指にあたってしまい、刺さってしまいました。場所は、左手の甲側の中指の爪から７ｍｍぐらい下、第一関節から1ｃｍ上といったところの、皮が薄く、硬い部分で、突き刺さった後は、出血がありました。
幸い、色素沈着はしておらず、出血していましたので、とりあえず、水道水で洗い、血をしばらく出した後、絆創膏を貼ってみました。

軽微な傷かと思いますが、処置方法について上記のような感じでよろしかったでしょうか。というのも、昔は、傷ができたら洗うまでは同じですが、消毒液を塗り、薬を塗りという感じだったのが、最近は、水道水で洗うだけでよいという考え方を多くみかけますので、実際のところどうなのかなと思い、質問させていただきました。
当然、傷が酷くなれば病院へ行くことは承知していますが、初動としてこれでよかったのか、どうかを確認させてください。よろしくお願いいたします。