乾いた咳が続く、血液検査の結果について

30代/女性 - 2016/02/19

2週間前から乾いた咳がとまりません。
１週間前に、近所のかかりつけ医にて、咳喘息と診断され、シングレア、ホクナリンテープ、咳を鎮める薬をもらいましたがあまり改善されませんでした。
3日前から夜になると37.5℃くらいの微熱がでて朝には平熱になります。咳のしすぎか、のどが酷く痛くなり、深く息を吸うとむせるようになりました。

そこで、今日、総合病院を受診しました。
インフルエンザ、マイコプラズマは陰性。
血液検査は、白血球像Neut83.9と少し高め、Lymph11.4と低めでした。CRP1.9と高めでした。
結局、医師から、聴診も喉も診てもらえず、風邪でしょうと言われ、フルマリンの点滴を入れられ、アベロックス、咳止めシロップを処方されました。咳喘息じゃないんじゃない、と言われました。
血液検査の結果も医師には何も言われず、家に帰ってきて結果をよく見て気づきました。

この血液検査の結果は大丈夫なのでしょうか？
今回の処方は、以前の咳喘息とは全く異なるものになってしまいました。風邪にかかると、咳が長引くタイプではあります。この処方で良くなるのでしょうか？
よろしくお願いします。