手足口病？と受診の必要性

乳幼児/女性 - 2016/02/20

1歳3ヶ月の娘についてです。
水曜の夜に突然39度近くの発熱をし、冷えピタで様子を見たら木曜の昼には37度台前半まで熱が下がりました。しかし、夕方からまた少し熱が上がり始め、夜に38度台前半に発熱しました。昼間は特に症状もなく元気なのですが、夜になって熱が上がると、苦しそうにうなされて、鼻づまりや痰がからんだような感じになります。
金曜（昨日）の朝にまた熱が下がったのですが、かかりつけの小児科に行きました。インフルエンザの検査は陰性で、風邪だろうということでカルボシステインとアンブロキソール塩酸塩のシロップ、熱冷まし用のカロナールシロップを処方されました。
病院から帰宅した後、両手のひらに発疹が出てきました。手のひら以外には特に発疹はないのですが、最近しきりに口の中に手をつっこんでいるので、もしかすると口の中にもあるのかもしれません（暴れてよく見えないのですが、口の中の見える範囲には発疹は見つかりませんでした）。
金曜の夜も熱を出し、今日（土曜）の朝の時点で38度2分の熱があります。今日になって鼻水が増えてきました。
病院では、あと何日かは発熱すると思う、来週火曜くらいになっても熱が下がらなければもう1度受診するようにと言われたのですが、発疹が出てきたことで今日また受診したほうがいいでしょうか？
手足口病ではないかと思うのですが、手足口病は薬がないそうなので、このまま家で様子を見てもよいでしょうか。
インフルエンザが流行っているので、頻繁に小児科に行くのは避けたいのですが、発疹の出る別の大きな病気だったりしないか心配です。
よろしくお願いします。