11ヶ月の息子、卵アレルギーかどうか

乳幼児/男性 - 2016/05/10

いつもお世話になっております。
11ヶ月になる息子ですが、卵の黄身は問題ないです。
白身を入れたものを食べさせると、口周りがちらほら赤くなります。
ですが体には変化は見られず、口周りの赤みも1時間後には治ります。
たまごボーロは食べても症状は出ません。
両親共、食べ物等アレルギーはありません。
小児科の先生に相談したところ、卵は刺激の強い食べ物だから食べるときに口周りについて赤くなった可能性があるとのこと。体に出たりしなければ大丈夫じゃないか。少しずつ食べさせて慣れさせていくといいかもしれない、と言われました。
なので何度か全卵で離乳食を与えていますが、同じ症状が出てしまうので不安になってしまい、質問させていただきました。

先生方はどのように思われますか？
たまごアレルギーの可能性があるのか、
またその場合どう対処していくべきなのか、
アレルギーテスト？は言えば簡単にしてもらえるのか、アドバイスいただきたいです。
宜しくお願い致します。