虫刺されの腫れと熱の因果関係は？喘息発作傾向。

10歳未満/男性 - 2016/09/18

4歳半男児です。
症状と対応:
1、右ふくらはぎと足首に虫刺されのような跡3箇所あり、その周りが炎症し熱を持ち腫れている。触ると嫌がる。汁を拭きマキロンで消毒後、半年前に虫刺さされと炎症で処方された「リンデロンvg 軟膏0、12%」を塗り、虫刺されパッチを貼る
2、発熱 昼過ぎから38、8度
3、食欲なし
4、昨晩から咳あり、本日昼に小発作。軽く肩で呼吸をしている。
(この6月に喘息と診断され入院、継続的に薬を服用するが、退院後一度も発作はなかった。アレルゲンは、犬、ほこり、かび)
⇒13時熱 37.1 SpO2 93、脈138 喉の痛み。咳がひどい時用に処方された混合薬(ベラチンドライシロップ、ムコダイン、プルスマリンAドライシロップ)服用。
15時 熱38.8 SpO2 95 脈145、吸引する(インタール吸入液、メプチン吸入液)
18時 熱 38.3 SpO2 96、脈136 寝ながら咳あり

常用薬:
・シングレア細粒 4mg 夕食後1包
・フルタイド50ugエアゾール120 朝夕食後1回づつ。

質問:
<虫刺され>
1、虫刺されと熱の因果関係はありますか。あればすぐに病院に行った方がいいのでしょうか。咳もでているので、風邪ではないかとも思いお伺いです。
2、虫刺され、腫れの対処は上記の通り、消毒、薬とかゆみ止めパッチでよろしいでしょうか。
<咳>
3、今回の小発作は、実家のカビだと思います。古い家で、特にベッドで寝ると必ず咳がでます。そもそも、喘息の咳は、アレルゲンを吸い込んだ直後に反応して咳がでるものですか、それとも数時間〜1日でどんどん酷くなり発作が起こることはありますか。
4、酸素が90前半だと病院にいくべきでしょうか。吸引後に数値が戻れば大丈夫なものでしょうか。

長くなり申し訳ございません。
宜しくお願いします。