卵アレルギー 原因

乳幼児/男性 - 2017/02/20

９か月の息子に全卵入りの卵とじうどんを与えたところ、蕁麻疹が出てきて救急にかかりました。
今まで卵黄２個分食べた後、全卵入りの９か月から食べられるベビーフードを2回食べていたので、初めて自宅で調理した際にアレルギーが出ました。
腫れは丸2日続きました。
以下、質問です。
1 火の通り具合が甘かったのではないかと思いました。私の不注意のせいで息子を卵アレルギーにしてしまったのでしょうか。私が自宅調理で与えたことが引き金で彼を卵アレルギー体質にしてしまったのか。それとももともとアレルギー体質で、遅かれ早かれいつかは症状が出ていたのでしょうか。
2 母乳育児をしています。私も卵を控えたほうがいいでしょうか。（かかった総合病院の小児科の先生には、今まで平気だったのなら控えなくてよいと言われました。）
3 先生に、９か月でアレルギーきたかあ！と言われました。９か月で症状が出るのは稀なのでしょうか。早いのでしょうか？
4 卵黄は与えてもいいと言われました。本当にいいのでしょうか。
5５か月のころ、生卵を触った手を軽く洗った程度で、お風呂上りの息子を触ったことがあり、次の日胸からお腹に赤い発疹が出ました。皮膚科にかかったところ（生卵の件は伝えていません）、乳児湿疹と言われもらったステロイドで治ったのですが、これはアレルギーと関係ありませんか？
6 私のせいで息子が卵アレルギーになったのではないかと、そればっかりが頭から離れません。本当は卵アレルギーじゃなかったのに、火の通し具合が甘い卵を食べたせいで卵アレルギーになるということはあるのでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。