喘息、長引く咳について。

20代/女性 - 2017/02/22

5歳の子が1週間前に熱を出し、咳もゲホゲホしてます。熱はすでに下がっていますが、熱が出る前からも咳だけはずっと続いていました。前回の風邪から、ずっと咳だけは治らず、そこにまた熱が出て……という感じなのか？とにかく毎回咳が酷い時には、咳で寝れない、そのまま咳き込みで吐く、って感じになります。
そして何人か違う先生に診てもらうといつも「喘息と言われたことはないんですよね？」と聞かれます。喘息と言われたことはないのですが、いつも風邪をひくたびに咳だけが酷く気管支炎になったりもします。
喘息とは、聴診器で音を聞けばわかるものなのですか？または検査をするとわかるものなのですか？
毎回、薬がなくなってもかなりの日数、咳が続くのでもう一度診てもらった方がいいのかも悩みます。子供は咳が長引く。と医師にも言われましたが、こっちとしてはあまりにも続くので心配だなぁと思ったり…吸入をされたりもするので、また吸入してもらえば少しは変わるのかな？と思ったり…。前回の診察から1週間しか経ってないのであれば、様子見でもいいんでしょうか？
喘息の事と再受診の事について、教えていただけたら助かります。