痰の絡む咳と微熱　肺炎になる可能性はありますか？

50代/女性 - 2017/06/07

6/1くらいから6/3まで　上咽頭に痰が絡まったような違和感と痛みがあり
昼間もですが　夜就寝中も無理やり口から出していました。
6/1～6/2は　37度前後でした。

6/3と6/4は　36度台になっていましたし　親戚で大事な用事がありましたので
1日中外出していました。
6/3の夜は就寝中　結構咳がでるようになっていましたが　6/4昼は
ほとんど咳は出ませんでした。
6/4の夜からは　咳き込むと　痰も出るようになっています。
昨日（6/6）～今日の午前中は　咳き込むというほどではなく
数回咳をして　痰を出すということを繰り返しています。
今朝は熱も36度近くになり36度を切ることさえありましたので
もう落ち着いてくるのかと思っていましたが
先ほど計ってみましたら　また37度を少し超していました。

今までは軽い風邪のような症状や微熱では病院に行ったことはなく
数日で治っていましたし　ここ数年あまり痰がでるような咳をすることも
なかったのでちょっと気になりお伺いします。
今さらですが　病院に行った方がいいのでしょうか？
今回風邪薬すら飲んでいなかったので　今から市販の薬を飲んで
休んでいればいいのでしょうか？
自分の中では　これくらいで・・・という気持ちはあるのですが
風邪をこじらして肺炎になることがあると聞き気になりだしました。
よろしくお願いいたします。