猫に指と胸を引っ掻かれてしまいました

20代/女性 - 2017/10/22

飼い猫にひっかかれました。
抱っこしてたら何かに驚いたのか急に暴れて指と左胸を引っかかれてしまいました。

猫は完全室内飼いです。
指の傷はやや深かったようで、ひっかかれてから30分程経過していますが脈打つ感じがあります。（消毒して絆創膏してます）
左胸は出血も殆どなかったですが、引っ掻いた跡はあります。見た感じは、蚯蚓脹れの手前の様な感じです。ヒリヒリしています

ここで質問です。
直ちに病院に行くべきでしょうか？
左胸に関しては心臓に近いので、猫の引っ掻き傷による心内膜炎や乳がんなどの病気の原因となりうるのでしょうか？

教えてください。お願いします。