1歳4ヶ月、39℃の発熱。抗菌薬を飲むべきか

乳幼児/男性 - 2017/11/16

いつもお世話になっております。
1歳4ヶ月の息子が昨晩8時より発熱しております。39.4℃、鼻水あり、うんうん唸ってあまり眠れず朝一回吐きました。
かかりつけが木曜休診のため今朝別の小児科へいったところ、喉が赤く、鼻水は粘りがあるとのこと。インフルエンザとRS（先々週末に会った姪がRSと診断されました）は迅速検査で一応陰性でした。
カロナール細粒20%3回分、ムコダインシロップ5%5ml分3を4日分、メイアクトMS小児用細粒1.2g＋ビオフェルミンR散1.2g＋ミルラクト細粒50%1.5g分3を4日分処方して頂いたのですが、抗菌薬は飲むべきでしょうか？
薬局で調剤して頂いた際に「抗生物質が出ていますがどのような症状ですか？いつもこちらのクリニックでこのぐらいの量をもらっていますか？多目に出すなど仰られてましたか？体重はどれくらいですか？」などと釈然としない様子で色々確認されたためこのまま飲んでいいものかな？と思っております。
先生は鼻水が少しどろっとしているため（色はないです）抗菌薬を出しておくと仰っていました。
ウイルス感染であった場合抗菌薬は効果がないばかりか耐性菌ができるリスクがあると聞くので…。
よろしくお願いします。