喘息の兆候があるのでしょうか？

40代/男性 - 2017/11/27

48際男です。先ほどインフルエンザの予防接種を受けに行った時、医師の問診の際、聴診器を右胸に当てながら大きく息を吸ってはいてをしたところ、「喘息ですか？」と聞かれました。現在風邪は引いておらず、平熱です。
当方は小学2年の頃まで、小児喘息？だったため、ステロイドを吸入する治療をしていた記憶がありましたが、その後完治し現在に至るまで喘息の症状は出ていませんでしたので、その旨医師に伝えると、タバコは吸っているか？（約2年弱前に止めた）風邪を引くと咳が長引かないか？（あまり感じたことはない）などを言われました。因みに数日前に行った会社の健康診断では、呼吸機能検査？（吸ってはいて、肺活量や息を吐くときのスピード（勢い）を測定する検査）では正常であった旨も伝えました。
しかし、5年前ぐらいにも風邪か何かで内科を受診し、その際の血液検査で、喘息に関係するような数値が高いことを言われ、将来喘息になるかもしれないといった内容の指摘を受けたことがあります。因みに、父親は60を過ぎて喘息を発症しています。父の父（祖父）は肺気腫でした。
聴診器で息を吸ってはいてを行っただけでそのようなことがわかるということは、主だった症状は出ていないものの、今後喘息になる可能性が高いという理解で正しいでしょうか？
その場合、今から発症を予防する（発症しても軽い症状等で済む）ような方策などはあるでしょうか？（心肺機能を高めておくような運動をする等・・・）
よろしくお願いいたします。