子供の血液感染について

10歳未満/女性 - 2018/01/10

9歳の子供なのですが、同級生の子が指から出血していたのにぞうきんがけをして、雑巾に二センチほど血がついていたそうです。子供はそれを知らずに素手でそのぞうきんを洗うためにつけてあったバケツのなかでしぼってしまって血の部分を手のひらで触ってしまったそうですが、その後そのまま帰宅まで4時間くらい手洗いもしなかったそうです。
子供の手は冬なので乾燥気味で、 指にささくれがあります。触った方の手のひらに傷口は無いように思いますが、手の甲にいつできたかわからない小さなかさぶたがあります。
学校の方に確認したところ、相手の子が感染症を持っていることはない、と親御さんにも確認して下さったのですが、必ずしも本当の事とは限らないと思うと心配です。
上記のような事で、相手がもしB型肝炎やHIV、HTLV-1などに感染している場合、感染してしまうことはありますでしょうか？
ぱっくり血が出ているような傷口に新鮮な感染している血液がべったりつく、などがないかぎり感染力の強いB型肝炎なども感染する可能性はないでしょうか？
子供の感染者もわずかながらもいるようですし、24時間以内の抗ウィルス薬などの対応は不要なのか、など心配です。どうかよろしくお願いいたします。