帯状疱疹の祖母から、孫へ水疱瘡はうつりますか？

乳幼児/女性 - 2018/03/22

いつもお世話になっております。
実家の母の顔に水ぶくれが出来てしまい、今日私の1歳の娘も車に乗せて母を病院へ送迎しました。診断は帯状疱疹で、紹介状を書いてもらい明日大きい病院で診ていただくことになりました。
1歳の娘の水疱瘡の予防接種の予約が来月で、まだ受けていません。帯状疱疹は水疱瘡として乳幼児に感染するから気をつけるようにと知人が教えてくれたので、気になり質問させて頂いています。
病院の送迎の往復約2時間の間、娘はチャイルドシートが嫌でずっと激しく泣いていました。水疱瘡は空気感染と飛沫感染、接触感染らしいですが、感染力が強いと聞き、心配です。
母はずっとマスクをしていて、娘には直接は触れていません。この場合、発症する可能性はありますか？
症状で気をつけることなどがあれば、教えて頂きたいです。
また、4月3日から保育園に通うのですが、発症していなければ、普通に通って良いでしょうか？
あと水疱瘡の予防接種を4月13日に予約しているのですが、このまま発症しなかった場合、予定通りに接種しても良いものでしょうか？

長文になりすみません。
宜しくお願いいたします。