小児科いくべきか？

30代/女性 - 2018/07/06

5歳5ヶ月の娘なんですが、6月29日ぐらいから、咳をしていましたので耳鼻咽喉科に連れて行きました。
ザイザル、ムコソルバン、メプチン、アストミンシロップの混合出されました。
今は、乾いた咳じゃなく痰がからんでる咳を少しします。
寝てるときも一定の時間します。

抗生物質、トスフロキサシントシル酸塩小児15%が出されましたが、飲ませてません。

小児科に行くべきか、抗生物質を飲ませたほうが良いのでしょうか？
1歳のときに気管支炎やりました。