喘息の治療について

10歳未満/女性 - 2018/09/09

5歳の子供です。急に喘息と言われて戸惑っています。
こんなに急に喘息になるものなのでしょうか。喘息の吸入で、すぐに症状は治らないものなのでしょうか。一般的な経過を教えてください。

経過は以下の通りです。
8月初めに鼻風邪をひき、一旦治りましたが、後半から夜中に咳が始まりました。その時かかりつけを受診したところ、風邪の名残りだろうと、薬をもらいました。なかなか治りきらず、再診。胸の音も大丈夫なので様子を見ようと経過観察になりました。

9月の台風のあとから、昼間もせきをし始めるようになり、幼稚園も始まったので、午後にあいている別の小児科にかかったところ、喘息のおとがするということで、ホクナリンテープ、プランルカスト、アスベリン、ムコサルド、オキサトミドをもらいました。
しかし、3日しても今ひとつ改善せず、咳が日中増えてきたので薬は残っていたものの、再診。喘息ということで、ホクナリンテープを中止、吸入器貸し出しになり、メプチン、パルミコートの吸入、前回の服用薬を継続となりました。

吸入して、夜はましになった気がしますが、昼間の咳は変わりません。咳もゴンゴン、としては止まり、咳が連続するとか息苦しさはなく、活気も食欲もあります。

熱は一度夕方でましたが、疲れと判断されています。

かかりつけではないので、先生はなんどもなんども今まで喘息と言われなかったかと繰り返し聞かれて、吸入器も持ってないの！と言われて、正直言って戸惑っております。3歳のときのアレルギー検査ではダニは0でした。今回は昨日検査して結果待ちで、今まではアレルギー性鼻炎はありましたが、喘息のことはでませんでした。

長い文章で申し訳ありませんが、教えていただければ幸いです。