冬場の外遊びと感染予防について

乳幼児/男性 - 2019/01/19

1歳2ヶ月の子供の冬の外遊びについて。休日に大きい公園に遊びに連れていきました。まだ小さいので、色んな遊具では遊べず、本人が気に入った滑り台で30分ほど遊ばせていました。
3日前の朝から食欲がなく、夕方から～39℃の高熱が出て、下痢になりました。2日前に病院を受信したところ、ウイルス性の下痢ということで、医師の言う通りに熱は2日程度で下がりましたが、下痢はまだ続いています。1週間ほど続くそうです。恐らくは公園で感染したのだろうとのことでした。

一昨年の秋に生まれ、去年の冬はずっと室内で過ごしていたので、この冬が初めての冬の体験です。
南国ですが、以前はかなりの極寒地の田舎に住んでいたため、春先まで室内から出たことがありませんでした。昨年末に都市部に引っ越したので、田舎よりも行動範囲が広がり、気温も温かいので、広域公園や市街地へちょくちょく連れて外出できるようになりました。ネットで見ると、多くの親御さんが、雨が降らない限りは毎日、外遊びさせると書いてあったので、積極的に外出させよう！と始めた矢先に病気を貰ってきました。

長くなりましたが、
(1)冬場の外遊びは控えた方が良いのか？
(2)マスクを嫌がる1歳児の、病気予防に有効な手段がないか？

この2点について、良きアドバイスをお願い致します。
※この月齢までに受けられる予防接種は、すべて受けています。あまり有効ではないと言われたインフルエンザの予防接種も2回に分けて受けました。普段は帰宅後に必ず手洗いをしています。うがいはまだ出来ないので、水分の補給で喉に付着した菌を胃に流し込む感じです。