長引く咳について

30代/女性 - 2019/05/23

もうすぐ4歳と7ヶ月の女の子のことで質問です。上の子は妹が生まれたぐらいからよく体調をくずし、風邪をひくと咳だけが長引きます。（特に夜間と朝方）医者にも気管支が少し敏感だといわれています。
そして、先月の4日にインフルエンザになり20日にはクループの咳をして、熱はなし。そこから咳が続き、今月の7日の夜中39.0度の熱が出て朝には下がりましたが、咳がとまらなかったので、かかりつけの医院で、シングレア、ムコダイン、ムコサール、トランサミン、アスベリン、アレロック、ホクナリンテープを処方してもらい、薬がなくなって3日何もなかったのですが、また今日朝方咳き込みがありました。同じく下の子もインフルエンザになり、治ってからは何もなかったものの、今月上の子の風邪症状と共に咳、鼻水が続いており、夜咳こんだり、それで吐いたりしているので、喘息治療の薬、オノンドライシロップ、ホクナリンテープ、痰を出しやすかしたり、咳を抑えたりする混合のシロップを処方されました。

1、上の子は喘鳴が確認できず喘息との判断はされていません。やはり喘息なのでしょうか？
少し敏感になっている場合すぐなおったりするのでしょうか？
今の薬を症状が出るたびに飲んでいますが、もっと本格的な薬を試した方がよいのですか？
ちなみにアレルギー検査ではなにも反応はありませんでした。

2、下の子は先月からタミフルや風邪薬、そして今回もオノンやホクナリンテープなどずっと外用薬や薬を飲んでいてこれからの影響が心配です。あと今回喘息用の薬を処方してもらいましたが、下の子も喘息なのでしょうか？咳は夜間、朝方、昼間もちょこちょこ出ています。鼻みずは奥の方でいつもフガフガしている感じです。
風邪をひく前からミルクや母乳を飲む時も毎回のようにむせたり鼻水が回ってなのか咳、くしゃみも多かったように思います。