咳喘息について

10歳未満/女性 - 2019/06/12

６歳の女の子ですが、風邪を引いて咳が出だすとよく悪化してしまい気管支炎になってしまいます。
その時は抗生物質や痰切り咳止め、吸入器を借りて家で吸入もしたり、寝る前に飲む薬を貰い飲んで、やっと治る感じです。
酷い咳込みはいつも痰は絡まず空咳です。
落ち着くまで１週間くらい、酷い時は２週間かかりました。

毎回胸の音は綺麗で、喘息ではないと言われるのですが
咳喘息だとゼーゼーしないと知りました。

過去に咳喘息では？と小児科の先生に聞いた事もありますが「咳喘息は大人に多いけどな～」で終ってしまい、わからないままです。

もし咳喘息の場合、どんな検査でわかるものなのですか？

最近も風邪から気管支炎になり、喘息が気になりアレルギーの検査をして貰ったのですが、アレルギーの数値はとても低く、今回の咳はアレルギー性の物ではないと言われました。

咳喘息もアレルギーは関係あるのですか？咳喘息は小さい子でもなりますか？
よろしくお願いします。