爪にハサミの刃を落とし出血 。傷口が痛む

30代/女性 - 2019/07/28

２つ質問があります。よろしくお願い申し上げます。

・2日前に足の親指に大きなハサミを落とし刃が爪に軽く刺さり、爪に中央から出血。内出血はしていませんが、ズキズキと痛むので爪の上からキズパワーパッドを貼りました。
昨日は痛みが良くなったのですが、今日は傷口がズキズキと脈打ち少し痛みます。
バイ菌が入ってしまったのでしょうか？
見た感じ腫れてはいないです。
自宅にはフシジンレオ軟膏2%があります。爪の傷口部分塗った方が良くなりますか？
15キロの子供用ですが、アモキシシリン細粒10%の抗生物質の飲み薬も自宅にあります。ロキソニンもあります。
どちらか服用した方が良いですか？
それともきちんと病院へ行くべきですか？

・先日、小さい靴を履いてしまったようで、親指の爪に靴が当たり痛いまま1日を過ごしました。翌日爪を見ると直径5ミリほど爪の中が内出血してしまいました。痛みなし。このまま放置しておいて大丈夫でしょうか？
爪が伸びてくれば内出血部分も無くなりますか？

ご回答よろしくお願い申し上げます。