子供の咳を止める方法。喘息？？

乳幼児/女性 - 2019/10/18

五歳の子供ですが、１週間前くらいから風邪をひいたのか、特に夜咳き込みます。

お医者さんで聴診器をして特に何も言われず、
喉はそこまで赤くない。

ムコソルバン
ゼスラン
ムコダイン
アスベリン散
などの、粘膜や痰にきく薬だけ飲んでいます。ホクマリン？なんとかというテープや内服薬は、以前副作用なのか震えが出てしまったので処方されませんでした。

一回咳き込むと10分くらい止まらなくなり、その後も息を吸うたびに咳が二回出るというのが30分くらい続きます。
痰が絡みます。

２ヶ月くらいに一度？喉の風邪をひく気がします。

これは小児喘息気味なのでしょうか？
夫が小児喘息でした。喉がやられやすいとはお医者さんに言われたことがあります。
ヒューヒューなどの後はしてません。

ちゃんと調べた方が良いですか？
小児科で良いでしょうか？
布団のダニとかも原因ですか？
風邪？の時以外は特に咳はしてないです。

また、咳を鎮める方法も教えてください。
よろしくお願いします。