咳から始まる風邪

30代/女性 - 2019/10/31

1週間程前から、たまに咳が出てることかから始まり、3日前に喉あたりがイガイガやムズムズのなんとも言えない不快感で、咳ばらいや咳をしないと気持ち悪い症状が出てきていました。
透明の鼻水も少し出てきてので、昨日、耳鼻科にかかると、鼻の粘膜が赤くなり出してるので風邪だろうとのことでした。

むやみに抗生剤は飲まない方がいいとのことで、とりあえずムコダイン5日分を処方してもらいました。

しかし、昨日の夜中などは、喉あたりの不快感と咳き込みで何度か起きてしまい、今日は日中もその症状が出てきました。
咳の影響で気道辺りも、熱感のような疲労感のような違和感がやや出てます。

普段、喉の痛みか、鼻水からしか風邪の経験がないのですが、咳から始まる風邪もあるのでしょうか？⑴
鼻水が流れているのか、タンも出てきている気もしますが、そこまで気にならない程度です。

薬がなくなるまで様子見し再度耳鼻科にかかるのか、喉の不快感はあれど、咳が出るので内科にかかるべきか、どうでしょうか？⑵

来週イベントごとがあり、こじらせたくないので心配です。

⑴⑵の質問を中心に回答頂きたいです。