咳が全くよくならない、ずっと続いている

乳幼児/女性 - 2019/11/19

3歳の子供です。11/9頃から咳、鼻水。12.13.16日に熱がありました。1番高い時で38.8℃でした。今、熱はありません。12日からセフジニル、アスベリン、メプチン、カルボシステイン、ビオスリーを服用しています。咳が出だすとしばらくとまらなくなり、この3日〜4日は夜中何回も起きる程、咳がひどいです。夜の咳はどちらかと言えばケンケンに近いような感じです。胸辺りがヘコむような呼吸をしながら寝ています。起きている時は元気です。
今日病院を受診しましたが胸の音は悪くないと言われ同じ薬をまた処方していただきました。こんなに咳が続き、全くよくならないのは、はじめてです。本当に、ただの風邪でしょうか？大きな病院へ行くべき？と悩んでいますがこのまま同じ病院へ通っていても同じ診断をされるだけでしょうか？とくに検査はしていません。
基本、乾いたような咳です。