四歳の娘、吸入しても湿った咳がとまりません

乳幼児/女性 - 2019/12/10

以前にも娘(年少、4歳1ヶ月)の咳が続いていると相談させていただいたものです。

10月頃から軽い咳、鼻水が続いていたのですが、11月14日に高熱でアデノ陽性。5日間で熱は下がったものの、咳がまだ続いています。鼻水はほとんど収まりました。(いつも風邪をひくと咳が一ヶ月続いてしまうので、小児科でもアレルギー科のところにかかりつけをかえました。)

今回も、アデノのになったことをきっかけに、咳喘息のような感じになってるのだろうと、二週間前から吸入を朝晩しています。(メプチンとパルミコート。頓服でメプチンとインタール)
ホクナリンテープ、寝る前のシングレアも飲んでいます。

しかし、まだ咳があまりよくはなっておらず、昼寝の際は体勢を高くしても、10分位でごぼごぼしはじめ、吐いてしまうこともあります。
夜間は、寝入りがごぼごぼしてるのと、朝方も咳こんでいます。
夜間は寝れているときと寝れてないときがあり、日中は咳が止まらなくなるようなことはない程度です。

いつも喉も綺麗で胸の音も大丈夫と言われます。アレルギーはありません。

咳喘息は4歳でもありえますか？
咳は空咳ではなく、湿った吐きそうな感じのごぼごぼした咳ばかりです。

また、今回は肺炎や百日咳は調べてないですが、アデノから、肺炎に移行したりすることもありえますか？
(高熱が下がってから、その後は熱をだしたりはしていません)

あと、吸入もパルミコートやインタールは予防薬ということは認識していますが、メプチンや、ホクナリンテープもそこまで効いている感じがしない(吸入していても咳の調子がいいときと悪いときがある)のは、やはり咳喘息ではなく、なにか別物なのでしょうか？

幼稚園では、冷気で咳き込まぬよう外遊びはさせず、マスク着用させてはいます。