油で手のひらと指を火傷

40代/女性 - 2019/12/20

晩御飯の支度をしていてうっかり、手が滑りフライパンを落下。スプーン2配分程の油が、指と手のひらにかかってしまいました。冷水ですぐ冷やして、様子をみていましたが、ヒリヒリしてきました。赤い場所と白くなった場所、指先の皮膚に黒ずみ?みたいな…小指と中指辺り突っ張り感ありです。皮が剥けたり、水疱は今のところ出ていません。このまま、タオルなどで冷やしながら、様子を見ても大丈夫でしょうか？今からでも、受診した方が良いでしょうか。
冷しすぎたのか指先に痺れみたいなのがあります。当方、糖尿病があり、現在治療中で、ヘモグロビンa1が6.3で血糖値は安定してます。
そのこともあり、心配になり相談してみました。よろしくお願いいたします。