4歳の子供、熱が上がったり下がったりが続いています

乳幼児/男性 - 2020/03/03

4歳の男の子。幼稚園へ通う年少ですが、29日土曜日の夕方から寒気を訴え発熱38度あり。その後腹痛、下痢あり。夜23時頃38.9度まで上がったが、首や脇の下を冷やして眠り、朝方には37.3度まで下がった。
翌日１日の起床後、食後共に36.8度。食欲、元気はあり。排便なし。昼食前38.0度。元気はあり。夕食前37.2度で20時頃就寝。目を覚ますことなく眠り、夜中も36.6度。
２日の起床後36.5度。食欲、元気あり。排便なし。
昼食前36.8度。その後大きな変化はなし。夕食前後37.2度で短時間の入浴。20時頃就寝。夜中37.5度。
３日起床後37.5度。朝腹痛を訴え、下痢あり。食欲は少し低下。
昼食後にも下痢あり。37.6度。
その後腹痛、吐き気あり。
嘔吐はなし。15時頃37.8度。
夕食後37.2度。吐き気はあるが嘔吐なし。
腹痛を訴えたが、19時半すぎに就寝。
日中は昼寝はせず、お絵かきをしたり普段とあまり変わらない様子。
暖かい日（1日日曜、3日火曜）は午前中1時間ほど庭で遊びました。
月曜日は37.5度を超えることもなく、時期も時期で、なるべく自宅療養をとの報道もあるので、病院へは行っておりません。
このまま様子を見て良いものか、あまり下痢など続くようだと受診するべきでしょうか。
よろしくお願いいたします。
参考まで。２月の初めから中旬ごろまで同じクラスで、熱が上がったり下がったりするのと、咳の症状が流行り、ヒトメタニューモウイルスと診断されたお友達がいました。
息子は２月の初めに同じように熱が上がったり下がったりが5日間ほど続き、咳が出る症状がありました。
インフルエンザは陰性で、咳の症状も酷くはないので初めは薬の処方もありませんでした。
発熱から４日目に３度目の受診で薬を処方され、咳の症状は２日ほどで快方に向かいました。