子供の風邪について。薬の内容。

10歳未満/女性 - 2020/03/10

4歳の子供、咳と熱38.5で耳鼻科を受診。
喉が少し赤いとのこと。

咳止めや抗生剤が出されました。
ここで質問なのですが、

1.抗生剤は細菌には効くらしいですが、ウィルスには効かないみたいですが、喉をみただけで細菌感染かウイルス感染かなんてわかりませんよね？
ウイルス感染なら抗生剤を飲んでも意味ないのでしょうか？

質問2.私も少し喉が痛いので一緒に受診して、抗生剤をもらいました。
薬を飲むほど痛くはないのですが、子供の風邪がうつる可能性もあるので飲み始めた方が予防になりますか？

出された薬に疑問があるわけではないのですが、前々から聞いてみたかったことなのでよろしくお願いします。