4才男児の微熱、痰の絡む咳、鼻水はなし、コロナ

10歳未満/男性 - 2020/03/13

4才男児。
3/2 空咳、鼻水なし、微熱37.2
3/3 空咳、鼻水なし、微熱37.2±1
3/4 痰の絡む咳、鼻水なし微熱37.3±1
3/5 痰の絡む湿った重い咳 微熱
3/6 小児科で気管支炎と診断(カルボシステイン、プランルカスト、アスベリン、デカドロン)微熱、鼻水なし
3/7～9 痰の絡む湿った咳(このころが１番咳のピークだったと思います)鼻水なし
7日のみ37.6
3/10～13 徐々に咳の回数は減ってきたが相変わらず痰の絡む咳、微熱37.2 鼻水なし

新型肺炎の症状に当てはまらない故、検査の対象外と自治体の相談センターで言われました。
たまたま
高熱や鼻水の出ない風邪をひいて気管支炎に至ったのでしょうか。今まで気管支炎や肺炎に何回か罹患しておりますが大抵、高熱や鼻水がありました。
もし今回の症状がコロナウイルスであった場合は、日がたつにつれ悪化していくものなのでしょうか。少しずつでも咳が鎮まって来ていたりすれば過度の心配はいらないのでしょうか。
ちなみに
住んでいる都道府県では感染者1名です。
私(病院勤務)が無症状感染していて子どもにうつしたのか？と心配です。
兄弟がいますが、１人が結膜炎になりそれも気がかりです。
3/3～あたりから症状が出て10日も経ちますが
今のところ兄弟たちは咳もなく元気なのですが
潜伏期間が長いようなので
生きた心地がしませんし、来週から幼稚園もやるようなので行かせて良いものか悩みます。