咳が止まらず、別の病院を受診したいです。

30代/女性 - 2020/03/16

３月６日に39℃を超える発熱・咳・鼻水の症状がありコロナウィルスを疑って医療機関を受診しました。
インフル検査、血液検査、尿検査、レントゲン、特に目立った異常は見られませんでした。
PCR検査は出来ませんでしたが、処方された薬を飲んで咳以外の症状はすぐに治まりました。咳の薬は効かず続いていました。
３月14日に再び発熱。余っていた頓服を飲み、こちらも１日で解熱しました。
しかしながら咳の症状は悪化し、喉が痒い感じが続いて咳が止まらず、今日は一睡もできませんでした。
咳が酷いので呼吸器内科を受診したいのですが、先日受診した病院には呼吸器内科がありません。
呼吸器の専門の方に診てもらいたいのですが、やはり一連の経緯がわかっている病院で再度の受診をしたほうが良いのでしょうか？
もうコロナウィルスかどうかの検査をして欲しい訳ではなく、とにかくこの苦しい状況をどうにかしたいです。