子供の咳、喘息っぽい雑音について

10歳未満/女性 - 2020/03/22

子供の咳や、喘息っぽい雑音について質問があります。3週間以上前、3歳の娘が突然咳をしだし、小児科を受診しました。
私自身が喘息があるため、喘息を疑ったのですが、その日の診断は気管支炎で一時的に喘息の雑音もしてるのでは？とのことでした。その時から微熱があり、3日程続いて治りました。薬は気管支拡張薬で対処していたのですが、咳や雑音がまだ残っています。（薬は最初の1週間ほどのみ服用していました）
ずっと咳をしているわけではなく、時々咳をしている印象で、あくびや大きく息を吸ったときに少し雑音が聞こえます。
ただ、本人はとても元気で、咳も一時的にしていてもずっとは続かず、夜も深い眠りにつくと咳は止まるようで自宅で様子をみています。

気管支炎後の咳喘息？なのかなと思っているのですが、症状が軽い場合は自然治癒するものなのでしょうか？
基本的には元気なので、今病院に連れて行く方がリスクが高そうな気がして、ずっと迷いながら経過観察しています。
アドバイスお願い致します。