三ヶ月続く空咳

30代/女性 - 2020/03/30

1月初旬に37度台後半の発熱があり、1日程度で解熱しましたが、解熱後咳が出始めました。咳は日に日に回数は少なくなっていったのですが、なかなか治りきらず、2月中旬病院を受診しました。
病院では、
-マイコプラズマ肺炎　陰性
-レントゲン　肺炎などの疑いなし
-肺活量検査（ぐるぐると表示されるもの）問題なし
とのことで、
テオロングとザイザル（花粉症のため）を処方されました。
飲んでいる間は確かに咳は出ないのですが薬がなくなると咳が出るため、再受診したところ同じ薬を処方され、今現在（3月下旬）薬がなくなった状態なのですが、やはり咳がでます。
ひどい咳ではなく一日5、6回くらい咳をする程度です（2月頃からずっとこの程度の咳です）。咳が出るのは主に日中です。
-咳喘息などではなく、単に咳が長引いている状態という主治医の見立てですが、咳喘息などの可能性は低いと見てよいのでしょうか？
-再度受診してテオロングを処方してもらうべきでしょうか？（咳自体は軽いので治癒に貢献しないで単に咳を止めているだけなら飲まなくてもいいかなぁと思っているのですが…）
まとまりのない質問で申し訳ありませんが、ご教示ください。