発熱が無くても肺炎になりますか？

70代以上/女性 - 2020/04/20

母親82歳が、10日前から胸が重苦しいと訴えています。
・熱は10日前から平熱で、37度を越える高熱は出たことが無い。今朝は36度4分でした。
・食事は三食自炊できており、胃腸関係には症状が無い。
気管の奥に痰がたまっており、それを何度も吐き出そうとしているが、出ないという感覚に襲われている。家族は、新型コロナウイルスに起因していなくても、肺炎ということであれば、必ず発熱があるのではないかと説明しているのですが、本人は、無症状の肺炎もあり得ると大変心配しています。平熱でありながら新型コロナウイルスによる肺炎ということはあり得るのでしょうか？もしかすると（実際には無い）痰を何度も無理に出そうとすることで、かえって気管を痛めるような症例があったりしますでしょうか？このようなお忙しいところに誠に申し訳ありません。