咳が3週間程続いています。

40代/女性 - 2020/04/26

3週間程前から咳が続いています。市販の咳止めで少し良くなったのですが、飲みきった後も咳が止まり切らないので1週間程前に内科を受診し、喘息になりかけかもということで、トランサミンカプセル、アストミン錠、モンテルカスト錠を処方されましたが、やはりまだ続いています。ただ、咳は少しだけですが減ってきたような気がします。最初から寝ている時はほとんど咳が出ないのですが、常に喉の辺りのイガイガが続いていて、昼間、特に話をすると咳き込むことが多々あります。熱は最初から全く出ていません。鼻水鼻詰まりもほとんどありませんがくしゃみは時たま出ます。スギ花粉症の症状は咳が出る前ですが一定期間出ていました。過去に数回咳喘息になった事もあります。
明日で処方された薬を飲み切るのですが、それでも治りきらなければ再度受診した方がいいでしょうか。その場合次は呼吸器科の方がいいのでしょうか。咳もそう頻繁に出ているわけではないので、再受診のタイミングに躊躇しています。でもやはりきちんと止め切りたいです。イガイガは気持ち悪いです。