朝だけの咳、鼻水について

乳幼児/男性 - 2020/08/09

来週3歳になる男の子です。
先週も風邪をひいた後にから咳だけが続いている件で質問させていただき、咳喘息などの可能性を示唆されました。
かかりつけで相談しても経過をみてとの事で、他の小児科の先生に週はじめに診察していただきましたが、から咳については肺や気管支の音はきれい、保育園に通っている事もあり新たな風邪をひいたのではないかとの事で咳止めだけ出されました。
また別日に耳鼻科にも行きましたが、中耳炎や副鼻腔炎などの症状もないとの事で痰出しの処方をされました。
今週の本人の様子としては、朝だけ咳が出る日もあれば、全然出ない日もありました。保育園でもあまり咳は出ていないそうです。
今朝朝起きて寝室からリビングに来た後、１時間弱から咳と透明の鼻水が続いていましたが、今は落ち着いています。
寝室は一晩中、冷房の快眠モードで運転しておりました。リビングは窓を開けていただけで暑かったので家族が部屋を冷やそうと子供が起きてきてすぐ冷房を強めでつけていました。
これらの症状はアレルギー性の反応なのでしょうか？
対策や何科の医師に相談すればいいでしょうか？