２カ月近く咳が続いています。

10歳未満/男性 - 2020/09/06

6歳、花粉症、軽い喘息持ちの息子です。
7月中旬あたりから咳をするようになりました。結構頻繁に出る日もあれば、ほとんど気にならない日もあります。食事後に咳が多い気もします。8月は花粉症が酷く、狂ったように目を掻いていて、ステロイド点眼とアレジオンの内服で改善しました。ただ咳は相変わらずダラダラと続いています。喘鳴は3歳の時に一度だけあったものの、その後謎の咳に悩ませることが度々あり、その都度キプレスやアドエアの吸入で改善していました。キプレスやアドエアが劇的に効いたと言うことは息子は気管支が弱いまたは喘息のケガあるのは間違いないのでしょうか？時々痰も絡むようで咳払いもたまにしています。初めから熱や鼻水など風邪症状は一切ありません。やはり今回も喘息の治療をしないと治らないのでしょうか。