まぶたの上の1.5ｃｍ程の切り傷

10代/男性 - 2020/10/19

中学校の保健室で養護教諭をしております。
先日、中学２年生の男子生徒が体育の授業中に友達の額とぶつかって瞼の上・眉毛の下の骨のある部分を1.5ｃｍ程パックリと切ってしまいました。当時メガネをかけていました。
出血はそれほど多くはなく、垂れてくるほどではありませんでしたが、
傷の深さからもしかしたら縫うかもしれないと思い、近くの外科を受診しました。（結局縫いました）
受診前の応急処置として、滅菌ガーゼで傷部分を本人に抑えさせるのみの処置を行いましたが、これでよかったのでしょうか？
傷口が広がらないようにサージカルテープ等で止めることも考えましたが、お医者様がお困りになるケースもあるのではと思い、行いませんでした。消毒も控えました。
実際に保護者の迎え等もあり受診までは1時間以上かかってしまったと思います。
よりよい応急処置の方法があれば、今後に生かしたいと思いますのでお教えください。
また、切り傷の受診の目安についても教えていただけるとありがたいです。