3歳　喘息の管理についてのご相談です

乳幼児/男性 - 2020/11/26

喘息と診断され、約1年内服（プランルカスト）を行っています。その間発作は今年はじめに1回と最近1回のみです。
11月に入ってから起床時に痰絡みの咳が増え、ゴホンゴホンゴホンゴホンを30分の間に数回行います。2週間毎に診察を受けているため、かかりつけの先生にお伝えした所、咳が出たら発作止めとして処方されているツロブテロール塩酸塩DSとアンブロキソール塩酸塩、カルボシステインを内服するように言われました。咳が少しなら飲まなくて良いと。発作止めですが、処方としては1日2回となっています。夕方になるとまた咳が出だすので夕飯の時に薬を飲むが2週間程続いていました。先週、すごい鼻水の為耳鼻科を受診した所、アレルギーと診断されザイザルシロップを処方されました。その日の夕方、小発作を起こしました。この日は発作止めを飲んで30分しても咳が落ち着きませんでした。（前に30分で落ち着かい時は受診と言われていましたが、病院が終わってました）翌日小児科を受診し前日の経過を説明、鼻の色が透明から黄色になった事を報告しました。診察時に軽度喉の赤いと言われました。熱がないので（普段の息子にしては少し熱がありましたが）、発作止めの鼻の薬を継続するよう言われました。
耳鼻科からも発作止めと同じ内容を処方されていたので定期内服していたのですが、さらに鼻が増え、再度耳鼻科を受診。中耳炎を起こし、クラバモックスを処方され内服した所、朝の痰絡みの咳は落ち着きました。その後下痢が悪化したので、抗生剤は中止となりました。
お尋ねしたい事は、痰絡みの咳が続く状態は喘息のコントロールがついているのか、このまま同じ喘息の病院に通院して良いか。近くにツロブテロール内服とテープの病院があるのですが、現在どちらが主流でしょうか