人差し指の第2関節の裏の皮が剥がれました。

40代/女性 - 2020/12/08

大掃除をしていて金具にガリッとなり、人差し指の第2関節の皮が1センチ程剥がれ中の赤い肉が見えています。近くに外科があったので診てもらったら、「あー、絆創膏貼っとけば大丈夫」と。塗り薬も何もなく1分で終了。不安でクリエイトの薬剤師の方に聞いたら抗生物質の塗り薬を塗った方が良いと。購入し、塗っています。
どのような処置が正しいのか教えて下さい。