汚れた手で赤ちゃんを触ることについて

乳幼児/男性 - 2021/01/31

生後2ヵ月の赤ちゃんがいます。2週目ほど前に熱を出し5日間入院していました。血液検査や髄液検査の結果、おそらく尿路感染症だろうと言う事でした。尿路感染症は再発しやすいので退院後は5日分のお薬を飲み、また熱が出ないか見ておいてくださいと言われていて、今のところ熱もなく元気です。おむつも小まめに替えるようにしているのですが、昨日抱っこしているときにうんちし、おちんちんの方までうんちが付いてしまいました。
また、家族がトイレの後手を石鹸で洗わずにそのままの手で赤ちゃんの腕の辺りをちょんちょん触っていました。最近手や腕を顔に持っていったり舐めたりするので、何かの菌が口から入ってまた病気になってしまうのではないかと心配です。
質問ですが、
1.うんちがおちんちんに付いていた場合、シャワー等で流した方が良いのでしょうか？昨日はおしりふきで拭いた後、濡らしたガーゼで再度拭きましたが足りなかったでしょうか？
2.尿路感染症は再発しやすいとこの事でしたが、1度かかるとこういったうんちの付着等で再発する確率が上がってしまうのでしょうか？
3.家族がトイレの後に手を石鹸で洗わずに赤ちゃんを触った後、不安なのでおしりふきで赤ちゃんの腕や手をザッと拭いたのですが、意味ありますか？入院中に生後2ヶ月をむかえ、ワクチンは2週間様子を見てからにしてくださいと言われているためまだ打ててません。こういった事で何か病気にかかったりしますか？
4.哺乳瓶の乳首が壁に触れ、それをそのまま咥えさせた場合はどうでしょうか？

1度熱を出しているため非常に神経質になっています。よろしくお願いします。