4歳、2歳の子ども、1ヶ月前から咳と鼻水の繰り返し

乳幼児/男性 - 2021/05/04

同居する子どもで、4歳と2歳がおり、4月より保育園に行かせるようになった影響か、2人ともこの1ヶ月鼻水と咳がおさまってきては、ぶり返すを繰り返しています。完全によくなる前に次の風邪をまたもらってきているような印象です。
質問を2点いたします。
1点目です。2人ともかかりつけ医は耳鼻科であり、この1ヶ月ずっと診ていただいているのですが、行くたびに抗生剤が出され、その都度別のものを処方いただいているのですが、1ヶ月完全に良くならない現状、呼吸器科等で、喘息などの別の方向性を考慮する必要はありますでしょうか？
2点目です。2歳の子は、5月29日に受診し、状態は上向きということで、クラリスロマイシン、カルボシステイン、メジコンシロップ、オロパタジン塩酸塩顆粒を1日2回出されました。しかし、昨日より、急激に鼻水が黄色になりました。市販薬のチクナイン（辛夷清肺湯）を飲ませても飲み合わせとしては、大丈夫でしょうか？
よろしくお願いします。