3歳男児爪が割れて出血した時の処置と明日以降病院に行くべきかを教えて下さい

乳幼児/男性 - 2021/05/05

3歳男児です。
手の指の爪に切れ目が入っていて出血していました。
剥がれかけているのか爪の切れ目から右側（横端に向かって）の色が若干濃く変わっています。場所、面積的には爪の上部右上（爪を6等分、下3.上3で分けた場合）の1ブロック強、4分の1弱です。
おもちゃで遊んでいて爪の間に挟んだ（本人申告）のか、何か刺さったのかわかりませんが、割れ目あたり少し剥がれていて、触ると痛がりました。

流水で流したら出血は無くなったので、消毒をして絆創膏を貼りました。
薬は塗っていません。
絆創膏をはったら本人痛がらず普通に遊んでいます。

今後の処置については爪をいじらないように絆創膏を貼っておくしかできないのでしょうか。幼稚園児なので、絆創膏が気になり無理矢理絆創膏を剥がし、その時一緒に爪も剥がしそうで心配しています。
コロナ対策もあり園でも何度も手を洗う機会がある為、処置の仕方を教えて下さい。

また、今日まで連休の為、明日以降病院に連れて行くべきか、明日以降も自宅で絆創膏だけ貼り変えていれば良いのか悩んでいます。

病院に行かなければならない場合は、幼稚園を休ませて明日の午前中に行った方が良い急ぎのものかも教えて下さい。