今日6歳になりたての息子が咳と発熱が続いています。

10歳未満/男性 - 2021/06/25

今日6歳になりたての息子ですが
先週水曜日くらいに軽い咳から始まり、週明けの月曜、火曜くらいに咳のピークが過ぎてから火曜の夜中あたりから鼻詰まりと37.2〜38.0の発熱が続いています。木曜に一度解熱し、ほぼ平熱で1日過ごせましたが、本日金曜朝から37.5で、昼寝前に38.4です。

食欲は少し落ちましたが水分はとれていて、本人はそこまで辛そうではありません。

本日耳鼻科に行き耳は異常なしでしたが鼻水が黄色いとのことでクラリスドライシロップ小児用という抗生剤を処方されました。

ウイルスが原因の場合抗生剤は無益と聞いたので飲ませるか迷っています。
小児科では咳と痰の薬をもらい飲ませています。

今月上旬にも高熱が出たことがあるので大きな病気ではないかと心配です。
早めに回答頂からと助かります。

よろしくお願いします。